如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:17:18
如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0.
(1)求AD和BC的长;
(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;
(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由.
(1)求AD和BC的长;
(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;
(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由.
(1)∵AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0,
∴AD=3,BC=4.
(2)AD∥BC,
理由是:∵在△AEB中,∠AEB=90°,
∴∠EAB+∠EBA=90°,
又∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠DAB+∠ABC=180°.
∴AD∥BC.
(3)能.
如图,过E作EF∥AD,交AB于F,
∵AD∥BC(已证),EF∥AD,
∴AD∥EF∥BC,
则∠DAE=∠AEF,∠EBC=∠BEF,
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠EAF=∠AEF,∠EBF=∠BEF,
∴AF=EF=FB,
又∵EF∥AD∥BC,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF=
AD+BC
2=
7
2,
∴AB=7.
∴AD=3,BC=4.
(2)AD∥BC,
理由是:∵在△AEB中,∠AEB=90°,
∴∠EAB+∠EBA=90°,
又∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠DAB+∠ABC=180°.
∴AD∥BC.
(3)能.
如图,过E作EF∥AD,交AB于F,
∵AD∥BC(已证),EF∥AD,
∴AD∥EF∥BC,
则∠DAE=∠AEF,∠EBC=∠BEF,
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠EAF=∠AEF,∠EBF=∠BEF,
∴AF=EF=FB,
又∵EF∥AD∥BC,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF=
AD+BC
2=
7
2,
∴AB=7.
如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y
如图,E是线段CD上的一点,EA,EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)^
如图,点E在线段CD上,EA、EB分别平分角DAB和角CBA,角AEB等于90°.设AD等于x,BC等于y.且(x-3)
如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA, ∠AEB=90°AD=3
如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动,AD=4cm,BC=3cm,且AD∥B
如图,在四边形ABCD中,点E在线段CD上,DC与AB不平行,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,A
如图,AD‖BC,EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA,CD过点E,求证AB=AD+BC
如图,AD∥BC,EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA,CD过点E,求证:AB=AD+BC.
已知AD//BC,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,点E在CD上,求证AB=AC+BC
已知:如图AD//BC,AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA,CD过点E.求证:AB=AD+BC
已知AD//BC,EA、EB分别平分角DAB、角CBA,求证AB=AC+BC
如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证:AB=AD+BC