如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长线BC到点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,连接BE与AC交
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 03:37:25
如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长线BC到点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,连接BE与AC交于F
(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
(2)若AE=6,BE=8,求EF的长
(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
(2)若AE=6,BE=8,求EF的长
⑴BE平分∠ABC,理由如下:
∵AC=CD,∴∠CAD=∠D
∴∠ACB=∠CAD+∠D=2∠CAD
∵∠CAD=∠EBC,∴∠ACB=2∠EBC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=2∠EBC
∴∠ABE=∠CBE
∴BE平分∠ABC
⑵∵∠EAC=∠EBC=∠ABE,∠AEF=∠BEA
∴△AEF∽△BEA
∴AE:BE=EF:AE,∴6:8=EF:6,∴EF=4.5
∵AC=CD,∴∠CAD=∠D
∴∠ACB=∠CAD+∠D=2∠CAD
∵∠CAD=∠EBC,∴∠ACB=2∠EBC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=2∠EBC
∴∠ABE=∠CBE
∴BE平分∠ABC
⑵∵∠EAC=∠EBC=∠ABE,∠AEF=∠BEA
∴△AEF∽△BEA
∴AE:BE=EF:AE,∴6:8=EF:6,∴EF=4.5
如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长线BC至点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,
已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE、CE,BE
(2014•南通模拟)如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连接AD交⊙O于
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、
(2014•沈阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.
如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线
如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证:ce是圆o
如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的
三角形ABC 为等腰三角形,AC=AB ,AB为圆O 的直径,BC、AC的延长线分别交圆O于E、D,求证:CE =CD.
如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A
如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F.
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M