如图,已知点D位等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E位AD延长线上的一点,且CE=CA.(1)求证:D
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/14 02:22:13
如图,已知点D位等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E位AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE瓶分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证ME=BD
等边三角形
(1)求证:DE瓶分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证ME=BD
等边三角形
解题思路: (1)根据等腰直角△ABC,求出CD是边AB的垂直平分线,求出CD平分∠ACB,根据三角形的外角性质求出∠BDE=∠CDE=60°即可. (2)连接MC,可得△MDC是等边三角形,可求证∠EMC=∠ADC.再证明△ADC≌△EMC即可.
解题过程:
证明:(1)∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠ABC=45°,
∵∠CAD=∠CBD=15°,
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°,∠ABD=∠ABC-15°=30°,
∴BD=AD,
∴D在AB的垂直平分线上,
∵AC=BC,
∴C也在AB的垂直平分线上,
即直线CD是AB的垂直平分线,
∴∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CDE=15°+45°=60°,
∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°;
∴∠CDE=∠BDE,
即DE平分∠BDC.
解题过程:
证明:(1)∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=∠ABC=45°,
∵∠CAD=∠CBD=15°,
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°,∠ABD=∠ABC-15°=30°,
∴BD=AD,
∴D在AB的垂直平分线上,
∵AC=BC,
∴C也在AB的垂直平分线上,
即直线CD是AB的垂直平分线,
∴∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CDE=15°+45°=60°,
∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°;
∴∠CDE=∠BDE,
即DE平分∠BDC.
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,AC=BC,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.若
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°.E为ad延长线上一点且CE=CA,
如图:已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.
已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
如图,点D是等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E是AD延长线上一点,而且CE=CA.
如图,已知点D为等腰直角三角形abc内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA
已知点D为等腰直角ΔABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
如图:已知D为等腰直角三角形ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一点,且CE=CA.求角EDC的度
如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且……
已知点D为等腰直角三角形ABC内一点,角CAD=角CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,求证:DE平分角
如图,已知点D为等腰直角三角形ABC内的一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA