设圆C过点A（1,2）、B（3,4）,且在X轴上截得的弦长为6,求圆C的方程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/17 15:03:00

可设方程为x^2+y^2+ax+by+c=0
(1,2)、(3,4)代入得：
a+2b+c+5=0 ………………………………（1）
3a+4b+c+25=0 ………………………………（2）
在x轴上截得弦长为6,即y=0时关于x的二次方程两个根差值为6,令y=0：
x^2+ax+c=0
由根与系数关系：x1+x2=-a,x1x2=c,有：|x1-x2|=6
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(a^2-4c)=6
即：a^2-4c=36 ………………………………（3）
解由（1）、（2）、（3）组成的三元二次方程组得：
a1=12,b1=-22,c1=27；
a2=-8,b2=-2,c2=7.
代入得所求圆的方程为：
x^2+y^2+12x-22y+27=0,或x^2+y^2-8x-2y+7=0
即：(x+6)^2+(y-11)^2=130,或(x-4)^2+(y-1)^2=10

设圆C过点A（1，2），B（3，4），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．关于圆,圆C过点A(1,2),B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6,求圆的方程关于圆的方程问题!已知圆C过点A（1,2）,B（3,4）且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程. 已知动圆过定点A（4,0）,且在y轴上截得弦MN的长为8,（1）求动圆圆心的轨迹c方程（2）已知点B（-1,0）,设不垂已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在X轴上截得的弦长为2a.求圆C的圆心轨迹方程. 已知圆C过顶点A(0,a),且在X轴上截得的弦长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程已知圆C过点（1,0）,且圆心在X的正半轴上,直线1：y=x-1被该圆所截得的弦长为2根2,求圆C的标准方程已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,（1）求圆的方程已知圆C过点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．求过点A(0,1)且被圆C:(x-4)^2+y^2=25所截的弦长为6的直线方程数学二次方程求解题：已知圆C的半径为5,且圆C过A（0,-2）B （5,3）.求圆C方程.设方程为（x-a）平方+（y- 已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的负半轴上,直线L：Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为