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已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 09:40:32
已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?
已知单位向量a,b满足|a+3b|=|2a-b|,则a与b的夹角为?
根据题目条件,我们设A=向量a B=向量b
现将原式两边同时平方,得到：a^2+9b^2+6A*B=4a^2+b^2-4A*B
化简整理得：10A*B=5a^2-10b^2
又A和B为单位向量,所以其模长为1
故 A*B=-1/2
进而得到 cosθ=-1/2 所以θ=120度
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为? 已知单位向量a,b满足（a+2b）*（2a-b）则a与b夹角的余弦值为 已知向量a,b满足条件|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60度,则|2a+b|=什么 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a·b=(2根号3),则a与b的夹角为? 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2且a与b的夹角为π\3,则|a+b|= 已知向量a ,b满足|a|=2,|b|=3,且向量a,b的数量积是3,则向量a与b的夹角是? 已知向量a,b是非零向量,且满足（a-2b)^a,(b-2a)^b,则a与b的夹角为 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,则2a+b与3a-2b的夹角是多少? 已知向量a,b满足向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60º,则向量b在a上 已知向量a,b满足a+2b=(2,-4),3a-b=(-8,16),则向量a,b的夹角的大小为 向量a,b满足(a-b)(2a+b)=-4,且｜a｜=2,｜b｜=4,则向量a与b夹角的余弦值为?