大师作文网已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,则2a+b与3a-2b的夹角是多少?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:08:12
已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,则2a+b与3a-2b的夹角是多少?
向量a,b是夹角为60°的单位向量
所以,a·b=|a||b|cos60=1/2
|2a+b|^2=4a^2+4a·b+b^2=4+2+1=7
|3a-2b|^2=9a^2-12a·b+4b^2=9-6+4=7
(2a+b)·(3a-2b)=6a^2-2b^2-a·b=6-2-1/2=3.5
设2a+b与3a-2b的夹角是w
cos(w)=(2a+b)·(3a-2b)/|2a+b||3a-2b|=3.5/7=1/2
所以,2a+b与3a-2b的夹角是60°
所以,a·b=|a||b|cos60=1/2
|2a+b|^2=4a^2+4a·b+b^2=4+2+1=7
|3a-2b|^2=9a^2-12a·b+4b^2=9-6+4=7
(2a+b)·(3a-2b)=6a^2-2b^2-a·b=6-2-1/2=3.5
设2a+b与3a-2b的夹角是w
cos(w)=(2a+b)·(3a-2b)/|2a+b||3a-2b|=3.5/7=1/2
所以,2a+b与3a-2b的夹角是60°
已知向量a,b是夹角为60°的单位向量,则2a+b与3a-2b的夹角是多少?
向量a,b是夹角为60的单位向量,求向量c=2a+b与d=-3a+2b的夹角.
已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为?
已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=?
已知向量e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角
一道向量题目 已知向量a=(根号3,1),且单位向量b与a的夹角为60°,则向量b的坐标
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐
若向量e1、向量e2是平面内夹角为60°的两个单位向量,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,则a与b夹角为?
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=
（向量）已知|a|=根号2,|b|=3,向量a与向量b的夹角为45°,当向量a+入b与向量入a+b的夹角是锐角时.
已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小