作业帮 > 数学 > 作业

求曲面z=y+ln(x/z )在点(1,1,1) 处的切平面和法线方程.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:45:53
求曲面z=y+ln(x/z )在点(1,1,1) 处的切平面和法线方程.
求曲面z=y+ln(x/z )在点(1,1,1) 处的切平面和法线方程.
z=y+ln(x/z )
令
F(x,y,z)=z-y-lnx+lnz
Fx=-1/x
Fy=-1
Fz=1+1/z
所以
向量为：(-1,-1,2)
切平面为：-（x-1）-（y-1）+2（z-1）=0
即为：x+y-2z=0
法线方程为：(x-1)/(-1)=(y-1)/(-1)=(z-1)/2
求 曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程 求曲面z=tarctan(y/x)在点（1,1,∏/4)处的切平面方程和法线方程 求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 高数计算题 求曲面x*x/4+y*y/2+z*z/9=3上的点P(2,-1,3)处的切平面方程和法线方程 在曲面z=x3y上求一点,使这点处的法线垂直于平面6x-8y+z+9=0,并写出该点处法线和切平面的方程. 求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽 求曲面z-e^x+2xy=3在点（1,2,0）处的切平面及法线方程? 求曲面x^2+2y^2+3z^2=12在(1,-2,1)处的切平面及法线方程. 求曲面x²－y²－z²＝0在点(2.0.2)处的切平面和法线方程 求椭圆抛物面Z=2x^2+y^2在点M(1,-1,3)处的切平面和法线方程 求曲面ez-z+xy=3在点（2，1，0）处的切平面及法线方程． 求曲面x^2+2y^2+3z^2=21过点（1,2,3)的法线方程?