求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:26:15

∵e^x-z+xy=3 ==>z=e^x+xy-3
==>αz/αx│(2,1,0)=e²+1,αz/αy│(2,1,0)=2
∴在点(2,1,0)处切平面的法向量是(e²+1,2,-1)
故所求切平面是(e²+1)(x-2)+2(y-1)-(z-0)=0,即(e²+1)x+2y-z=2(e²+2)
所求法线方程是(x-2)/(e²+1)=(y-1)/2=z/(-1)

求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程. 求曲面z-e^x+2xy=3在点（1,2,0）处的切平面及法线方程? 求曲面ez-z+xy=3在点（2，1，0）处的切平面及法线方程．求曲面(e^z)-z+xy=4的切平面及法线方程. 在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 求曲面x^2+2y^2+3z^2=12在(1,-2,1)处的切平面及法线方程. 在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程．曲面e*z-z+xy=3在点（2、1、10）处的切平面方程求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽求曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0