大师作文网已知函数y＝−x
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 17:23:39
已知函数y＝−x
∵y=f（x）=-(x−
a
2)2+
1
4（a2-a+2），对称轴为x=
a
2，…1
（1）当0≤
a
2≤1时，即0≤a≤2时，f（x）max=
1
4（a2-a+2），
由
1
4（a2-a+2）=2得a=-2或a=3与0≤a≤2矛盾，不和要求…5
（2）当
a
2＜0，即a＜0时，f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0），由f（0）=2
得-
a
4+
1
2=2，解得a=-6…9
（3）当
a
2＞1，即a＞2时，f（x）在[0，1]上单调递增，f（x）max=f（1），
由f（1）=2得：-1+a-
a
4+
1
2=2，解得a=
10
3…13
综上所述，a=-6或a=
10
3…14
a
2)2+
1
4（a2-a+2），对称轴为x=
a
2，…1
（1）当0≤
a
2≤1时，即0≤a≤2时，f（x）max=
1
4（a2-a+2），
由
1
4（a2-a+2）=2得a=-2或a=3与0≤a≤2矛盾，不和要求…5
（2）当
a
2＜0，即a＜0时，f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0），由f（0）=2
得-
a
4+
1
2=2，解得a=-6…9
（3）当
a
2＞1，即a＞2时，f（x）在[0，1]上单调递增，f（x）max=f（1），
由f（1）=2得：-1+a-
a
4+
1
2=2，解得a=
10
3…13
综上所述，a=-6或a=
10
3…14