已知正数x y满足xy=x+9y+7 则xy的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 17:24:53
已知正数x y满足xy=x+9y+7 则xy的最小值是
xy=x+9y+7.===>x(y-1)=9y+7.===>x=(9y+7)/(y-1).由x,y>0可知,y>1.且xy=[y(9y+7)]/(y-1).又y(9y+7)=[(y-1)+1][9(y-1)+16]=9(y-1)²+25(y-1)+16.故xy=25+9(y-1)+[16/(y-1)].再由y-1>0及均值不等式可得:xy=25+9(y-1)+[16/(y-1)]≥25+2√(9×16)=49.等号仅当y=7/3时取得,此时x=21.故(xy)min=49.
已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是
已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为
已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少?
已知正数xy满足2x+y-2=0,则(x+2y)/xy的最小值为
已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为
已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为______,______.
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为( )
已知正数xy,满足x+2y=2,则1/x+1/y的最小值为
已知xy为正数且满足2x+y=1则x/1+y/1的最小值
正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?
正数x,y满足xy+x+y=8,那么x+y的最小值等于?