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设f(x)=ax平方+bx满足-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 13:51:28
设f(x)=ax平方+bx满足-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
设f(x)=ax平方+bx满足-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
-1≤a-b≤2 1式
2≤a+b≤4 2式
1式+2式,得:-1/2≤a≤3
由1式得:a-2≤b≤a+1
所以 4a-2(a+1)≤f(-2)=4a-2b≤4a-2(a-2)
所以 2a+1≤f(-2)≤2a+4
所以 0≤f(-2)≤10