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若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x2+y2十2x-4y+1=0的圆心,则4a+1b

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:30:51
若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x2+y2十2x-4y+1=0的圆心,则
4
a
+
1
b
若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x2+y2十2x-4y+1=0的圆心,则4a+1b
圆x2+y2十2x-4y+l=0的圆心(-1,2)在直线2ax-by+2=0上,
所以-2a-2b+2=0,即 1=a+b代入
4
a+
1
b,
得(
4
a+
1
b)(a+b)=5+
4b
a+
a
b≥9(a>0,b>0当且仅当a=2b时取等号)
故答案为:9.