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二次函数y=x²+ax+b-3,x∈R的图像恒过点(2,0),则a²+b²的最小值为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:02:45
二次函数y=x²+ax+b-3,x∈R的图像恒过点(2,0),则a²+b²的最小值为?
二次函数y=x²+ax+b-3,x∈R的图像恒过点(2,0),则a²+b²的最小值为?
二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点(2,0)
将(2,0)代入y=x²+ax+b-3
4+2a+b-3=0
得b=-1-2a
∴a²+b²
=a²+(1+2a)²
=5a²+4a+1
=5(a+2/5)²+1/5
∴最小值为1/5