x.y属于R正,求k=(√x+√y)/（√x+y）的最大值 ...

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 00:16:48

x.y属于R正,求k=(√x+√y)/（√x+y）的最大值 ...
x.y属于R正,求k=(√x+√y)/（√x+y）的最大值
注意（后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号

k=(√x+√y)/(√x+y)
k√x+y=√x+√y
两边平方得
k²(x+y)=x+2√xy+y
k²(x+y)-(x+y)=2√xy
(k²-1)(x+y)=2√xy≤x+y
所以k²-1≤1
k²≤2
因为k>0
所以k≤√2
k的最大值是√2

X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数求X+Y的最大值? 已知x,y∈R+,且√x+√y=k√(x+y)恒成立,求k的最大值求函数y=2a√x-1/x在(0,1]上的最大值其实a属于R 求函数Y=cos²x-2cosx+1(x属于R）的最大值已知x,y属于R正,且x+4y=1,则xy的最大值是? x,y 属于R正,且9x+y=xy,求x+4y的最小值已知X,Y∈R+,求K=√x+√y／√(x+y)的最大值设a,b∈R,且a^2+b^2=1,求ab及a+b的取值范围( 已知函数y=4cos^2x+4√3sinxcosx-2,x属于R,求最小正周期,求函数的最大值及其相对应的x的值函数题最大值最小值x,y属于R 且3x^2+2y^2=6x求x+y的最大值和最小值若x,y属于R,3x^2+2y^2=6,求x+y的最小值————x^2+y^2的最大值已知k属于R,求函数y=-x^2+2kx+3在区间[-1,2]上的最大值已知函数y=sin（x／2）+√3cos（x／2）,x∈R.求y取最大值时x的集合.