若x,y属于R,3x^2+2y^2=6,求x+y的最小值————x^2+y^2的最大值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:24:03
若x,y属于R,3x^2+2y^2=6,求x+y的最小值————x^2+y^2的最大值
写错了,应该是x+y的最大值,x^2+y^2的最小值
写错了,应该是x+y的最大值,x^2+y^2的最小值
x+y的最大值是√5,x^2+y^2的最小值2
3x^2+2y^2=6
y^2=(6-3x^2)/2
t=x^2+y^2
=x^2+(6-3x^2)/2
=x^2+3-3x^2/2
=-x^2/2+3.
容易知道,当x=0,t有最大值为t=3.
当3x^2=6,即x^2=2时候,有最小值,t=-2/2+3=-1+3=2.
令x+y=t
y=t-x
所以 3x^2+2(t-x)^2=6
5x^2-4tx+2t^2-6=0
△=16t^2-20(2t^2-6)≥0
4t^2-5(2t^2-6)≥0
6t^2≤30
t^2≤5
-√5≤t≤√5
3x^2+2y^2=6
y^2=(6-3x^2)/2
t=x^2+y^2
=x^2+(6-3x^2)/2
=x^2+3-3x^2/2
=-x^2/2+3.
容易知道,当x=0,t有最大值为t=3.
当3x^2=6,即x^2=2时候,有最小值,t=-2/2+3=-1+3=2.
令x+y=t
y=t-x
所以 3x^2+2(t-x)^2=6
5x^2-4tx+2t^2-6=0
△=16t^2-20(2t^2-6)≥0
4t^2-5(2t^2-6)≥0
6t^2≤30
t^2≤5
-√5≤t≤√5
若x,y属于R,3x^2+2y^2=6,求x+y的最小值————x^2+y^2的最大值
函数题 最大值最小值x,y属于R 且3x^2+2y^2=6x求x+y的最大值和最小值
设x,y属于R,2x^2+3y^2=6x,求x^+y^2+2x的最大值和最小值
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已知x,y属於R,且3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值与最小值(要求详细解答)
已知x,y属於R,且3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值与最小值
已知x,y∈R且3x^2+2y^2=6x,求x+y的最大值与最小值
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