设等比数列{an}前n和为Sn,a3-a2=1,S1,S3,S4成等差数列,求{an}的通项公式!
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:24:09
设等比数列{an}前n和为Sn,a3-a2=1,S1,S3,S4成等差数列,求{an}的通项公式!
首先,已知公比q=1的等比数列不满足题意!
从而假设q≠1,则假设首项为a,公比为q,通项公式为an=aq^(n-1)
于是依题意可得
aq²-aq=1 ①
S1+S4=2S32a+aq+aq²+aq³=2(a+aq+aq²)==>q²-q-1=0 ②
由②可解出q1=(1+√5)/2, q2=(1-√5)/2
代入①可解出a=1
所以通项公式为an=[(1+√5)/2]^(n-1)
或者an=[(1-√5)/2]^(n-1)
不懂可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
从而假设q≠1,则假设首项为a,公比为q,通项公式为an=aq^(n-1)
于是依题意可得
aq²-aq=1 ①
S1+S4=2S32a+aq+aq²+aq³=2(a+aq+aq²)==>q²-q-1=0 ②
由②可解出q1=(1+√5)/2, q2=(1-√5)/2
代入①可解出a=1
所以通项公式为an=[(1+√5)/2]^(n-1)
或者an=[(1-√5)/2]^(n-1)
不懂可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
等差数列an的前n项和为Sn.已知S3=a2^2.且S1.S2.S4成等比数列,求an通项公式
等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3 1成等比数列,求Sn?
等差数列an的前n项和为Sn,设S3=122,且2a1.a2.,a3+1成等比数列,求Sn
记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,求Sn.
在公比不为1的等比数列{an}中,前n项的和为Sn,若S2,S4,S3成等差数列,则a2,a4,a3成等差数列.
等差数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a22,且S1,S2,S4成等比数列,求{an}的通项式.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.Sn成等比数列,试问a2,a3.an成等比数列吗?证明你的结论.
已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列
已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn
已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=2,s1,2s2,3s3成等差数列,1.求数列{an}的通项公式