过直线X-2Y-Z=6=0,3X-2Y+2=0且与点（1,2,1）的距离为1平面方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 19:14:08

X-2Y-Z=6=0?有错吧?
再问：不好意思，打错了，是X-2Y-Z+6=0
再答：过直线X-2Y-Z+6=0，3X-2Y+2=0且与点（1，2，1）的距离为1的平面的方程。设过直线x-2y-z+6=0；3x-2y+2=0的平面的方程为： x-2y-z+6+λ(3x-2y+2)=0，即(1+3λ)x-2(1+λ)y-z+2(3+λ)=0...........(1) 点(1，2，1)到平面(1)的距离为1，因此有等式：︱(1+3λ)-4(1+λ)-1+2(3+λ)︱/√[(1+3λ)²+4(1+λ)²+1]=1 化简得︱λ+2·︱·=√(13λ²+14λ+6）平方去根号并化简得12λ²+10λ+2=2(6λ²+5λ+1)=2(2λ+1)(3λ+1)=0 故得λ₁=-1/2；λ₂=-1/3,代入(1)式即得平面方程为： x+2y+2z-10=0或4y+3z-16=0. 即满足题目要求的平面有两张。

过直线X-2Y-Z+6=0,3X-2Y+2=0且与点（1,2,1）的距离为1平面方程过点(2,0,3)且与直线x-2y-7=0;3x-2z+1=0垂直的平面方程为? 求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程求过点P（2,1,1）且与直线（x-3y+z=0,3x-2y-2z+1=0）垂直的平面方程为求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 求过点A=（-1,0,4）,且与平面3X-4Y+Z-10=0平行,又与直线X+1=Y-3=Z/2相交的直线方程求过点（1,2,1）且与两直线x=y/-2=z－1/3和x=0,y=z都平行的平面的方程求过点（2,—1,—2）且与直线x—2y+4z—7=0、3x+5y—2z+1=0垂直的平面方程已知一条直线过点M(1,1,1)且与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,求此直线方程已知一直线过点M(1,1,1)且与平面2x+3y+4z-9=0垂直,求此直线方程过点(0,0,1)且与平面3x+4y+2z=1平行的平面方程为?