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已知△ABC的角B和角C的外角平分线交于点D,求证:角BDC=90度-1/2角A.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 23:22:45
已知△ABC的角B和角C的外角平分线交于点D,求证:角BDC=90度-1/2角A.
已知△ABC的角B和角C的外角平分线交于点D,求证:角BDC=90度-1/2角A.
∠BAC=-180°+2(∠BCD+∠CBD)
∵ ∠BCD+∠CBD=180°-∠BDC
∴ ∠BAC =-180°+2(180°-∠BDC)
=180°+2∠BDC
∠BDC=(180-∠BAC)/2=90°-∠BAC/2