大师作文网在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:06:00
在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数.
延长CB至E点,延长BC至F点
可知：∠ABE/2=∠BAD+∠ADB,∠ACF/2=∠CAD+∠ADC
∠ABE/2+∠ACF/2=（∠BAD+∠ADB）+（∠CAD+∠ADC）=∠A+∠D
即（180度-∠ABC）/2+（180度-∠ACB)/2=∠A+∠D
即∠D=90度-∠A/2
所以∠D=90-50/2=65度
（注：1、如角B内角平分线与角C外角平分线相交于点D,则有角D=角A/2
2、如角B内角平分线与角C内角平分线相交于点D,则有角D=90度+角A/2
以上三种情况在填空题时,可直接利用上述结果进行计算）
可知：∠ABE/2=∠BAD+∠ADB,∠ACF/2=∠CAD+∠ADC
∠ABE/2+∠ACF/2=（∠BAD+∠ADB）+（∠CAD+∠ADC）=∠A+∠D
即（180度-∠ABC）/2+（180度-∠ACB)/2=∠A+∠D
即∠D=90度-∠A/2
所以∠D=90-50/2=65度
（注：1、如角B内角平分线与角C外角平分线相交于点D,则有角D=角A/2
2、如角B内角平分线与角C内角平分线相交于点D,则有角D=90度+角A/2
以上三种情况在填空题时,可直接利用上述结果进行计算）
在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数.
如图 在三角形abc中 角abc的平分线与三角形ABC的外角平分线CD交于点D,角A=50°,求角D的度数
如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线BP与角BAC的平分线交于点P,与BC交于点D,已知角C的度数为a度,求角P
在三角形abc中角A等于50度,角B角C外角的平分线相交于点D,求角D的度数
三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数.
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____
三角形ABC中,∠A=50度,如图（1）,∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数
如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数
如图,在三角形abc中,角abc的平分线和三角形abc的外角平分线相交于点d,角a等于90度°,求角d的度数
如图,在三角形ABC中,角B等于40度,三角形ABC的两个外角的平分线交于E点,求角AEC的度数?
已知三角形ABC中,角B的平分线BD与外角的平分线CD交于D点,角CDB等于40度,求角CAD的度数