已知定义在R上的函数F(X)满足f（x）=f（4-x）,又函数f（x+2）在[0,正无穷）上单调递减.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:01:10

已知定义在R上的函数F(X)满足f（x）=f（4-x）,又函数f（x+2）在[0,正无穷）上单调递减.
（1）求不等式f（3x）>f(2x-1)?
为什么f（3x）>f(2x-1）等价于|3x-2|＜|2x-1-2|?
还有f（x）图像应向左平移2个单位才得到f（x+2）,所以函数f（x）在[-2,到正无穷）上单调递减啊?本人愚钝.不懂为什么,

f（x+2）在[0,正无穷）上单调递减
则：f(x)在[2,正无穷）单调递减
而当x属于(负无穷,2]时
4-x 属于[2,正无穷)
即f（x）=f（4-x）使得f（x）关于x=2轴对称
所以当|3x-2|f(|2x-1-2|).
另外,有个技巧：以后遇到这类题不要用平移.要用区间：
如,f(x),f(4-x),f(x+2);当你要搞清楚各个函数的自变量关系时,可以：
令x属于某个区间,再判断此时4-x或x+2属于哪个区间.因为在f（x）下（）里面的是一个整体,就像上边一样如果t+2中的t属于[0,正无穷）；那么t+2这个整体就属于[2,正无穷）；因此f（x）里的x代替t+2后；两个函数就有f（t+2）在[0,正无穷）单调递减,f（x）[2,正无穷）单调递增.

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x）,又函数f（x+2）字在［0,+∞）上单调递减,（1）题求不等式f 已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.（1）求不等式f(3x 已知定义的R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x），又函数f（x+2）在[0，+∞）单调递减．定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数函数及性质已知函数f（x）是定义在r上的偶函数,且在区间【0,正无穷】上单调递减,若实数a满足f（log2a）+f（lo 设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数函数f(x)是定义域R上的偶函数,且X属于（0,正无穷）上单调递减,则解不等式f(x)>=f(-2) 已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递减函数,且f(x*y)=f(x)+f(y) f（1/3）=1 定义在R上的单调递减函数y=f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），且对于任意x，y∈R，不等f（x2-2x）+f（y