正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,N是AC的中点,M是CD1的中点,求直线MN与平面ADD1A1的距离
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 06:15:29
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,N是AC的中点,M是CD1的中点,求直线MN与平面ADD1A1的距离
1、证明MN与ADD1A1平行
设CD中点为X,则NX平行于AD,XM平行于DD1,因此NXM平行于ADD1,从而
NM平行于ADD1A1
2、求距离
根据正方体性质可知BC为法线方向.过N做BC平行线,恰交AD,设为S,另设BC中点为W.根据ASN和AWC三角形相似关系可知N距平面距离为1/2*1/2*SQRT(2),因此NM与平面距离为SQRT(2)/4
(SQRT(X)是对X开平方的意思)
设CD中点为X,则NX平行于AD,XM平行于DD1,因此NXM平行于ADD1,从而
NM平行于ADD1A1
2、求距离
根据正方体性质可知BC为法线方向.过N做BC平行线,恰交AD,设为S,另设BC中点为W.根据ASN和AWC三角形相似关系可知N距平面距离为1/2*1/2*SQRT(2),因此NM与平面距离为SQRT(2)/4
(SQRT(X)是对X开平方的意思)
正方体ABCD-A1B1C1D1 M,N为BB1,B1C1中点 求MN与CD1所成的角.
如图,正方体ABCD——A1B1C1D1中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,CC1的中点,求直线MN与PQ所成角
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为
如右图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是AB,A1C的中点求证:MN⊥平面A1DC
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求;平面直线A1E与
正方体ABCD——A1B1C1D1中M、N、P、Q是AB,BC ,D1C1,CC1的中点,求MN与PQ的位置关系及它们的
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,分别是棱A1B1,A1,D1,的中点,求证:MN平行平面B1D1DB
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD中点,求直线A1D1与它所在平面BMD1N内的角的余弦
在棱长为1的正方体abcd-ABCD中,M,N分别是线段bB,BC的中点,求直线MN与acD的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1//平面ANC
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,求异面直线CM与BN
正方体a1b1c1d1 abcd中,m是棱a1b1的中点,求二面角m bd a的平面的正切植