初中含参代数题,在不用计算器的前提下做

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:33:48

初中含参代数题,在不用计算器的前提下做
若1/X+X=3,则X2/(X4+X2+1)=?
X5+1/X5=?

x+1/x=3
两边平方得
x^2+1/x^2+2=9 x^2+1/x^2=7
原式两边立方得
(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3(x+1/x)=27
x^3+1/x^3=18
x^2/(x4+x^2+1)=1/(x^2+1+1/x^2)=1/(1+7)=1/8
(x+1/x)^5=x^5+5x^3+10x+10/x+5/x^3+1/x^5=x^5+1/x^5+5*18+10*3=3^5=243
x^5+1/x^5=123

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