大师作文网（2009•西安二模）已知函数f(x)=23sin(x-π6)cos(x-π6)-1+2cos2(x-π6)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 14:31:11
（2009•西安二模）已知函数f(x)=2
sin(x-
)cos(x-
)-1+2cos
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
（1）函数f(x)=2
3sin(x-
π
6)cos(x-
π
6)-1+2cos2(x-
π
6)=
3sin（2x-
π
3）+cos（2x-
π
3）=2sin（2x-
π
3+
π
6）=2sin（2x-
π
6）．
显然函数f（x）的最大值为2，此时，sin（2x-
π
6）=1，可得 2x-
π
6=2kπ+
π
2，k∈z．
解得 x的集合为{x|x=kπ+
π
3，k∈z}．
（2）令 2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2，k∈z，解得 kπ-
π
6≤2x-
π
6≤kπ+
π
3，k∈z，
故函数的增区间为[kπ-
π
6，kπ+
π
3]，k∈z．
3sin(x-
π
6)cos(x-
π
6)-1+2cos2(x-
π
6)=
3sin（2x-
π
3）+cos（2x-
π
3）=2sin（2x-
π
3+
π
6）=2sin（2x-
π
6）．
显然函数f（x）的最大值为2，此时，sin（2x-
π
6）=1，可得 2x-
π
6=2kπ+
π
2，k∈z．
解得 x的集合为{x|x=kπ+
π
3，k∈z}．
（2）令 2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2，k∈z，解得 kπ-
π
6≤2x-
π
6≤kπ+
π
3，k∈z，
故函数的增区间为[kπ-
π
6，kπ+
π
3]，k∈z．
（2011•绵阳二模）已知函数f（x）=sin x-cos （x-π6
（2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x
（2010•九江二模）已知函数f(x)＝sin(π4x−π6)−2cos2π8x+1，x∈R．
（2014•济南二模）已知函数f（x）=cos（π4x-π3）+2cos2π8x．
（2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，u=（1，sin（ωx+π2）），v=（cos2ωx，3sinωx）函数f（x
已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R，x∈R)的最小正周期为π，且当x=π6时，函数有
（2013•淄博二模）已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω＞0)，其最小正周期为π2．
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x