已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE……
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 16:21:50
已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE……
已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°,连结AF
(1)求证AF=CE
(2)求证:AF‖EB
(3)若AB=5√3 BF:CE=√6:求点E到BC的距离
已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°,连结AF
(1)求证AF=CE
(2)求证:AF‖EB
(3)若AB=5√3 BF:CE=√6:求点E到BC的距离
证明:(1)因为 正方形ABCD
所以 BA=BC,∠ABC=90度
因为 ∠FBE=90度
所以 ∠FBA=∠EBC(∠FBA+∠ABE=∠ABE+∠EBC=90度)
因为 BF=BE,∠FBA=∠EBC,BA=BC
所以 △FBA全等於△EBC
所以 AF=CE
(2)因为 △FBA全等於△EBC
所以 ∠FAB=∠ECB
因为 ∠BCE+∠EBA=∠EBA+∠ABF=90度
所以∠FAB=∠ABE
所以 AF‖EB
设 BE=√6x,CE=3x
则 6x²+9x²=(5√3)²
所以 x=√5
所以 BE=√30,CE=3√5
由面积相等得 BE*CE=BC*h,解得 h=3√2
所以 距离为 3√2
所以 BA=BC,∠ABC=90度
因为 ∠FBE=90度
所以 ∠FBA=∠EBC(∠FBA+∠ABE=∠ABE+∠EBC=90度)
因为 BF=BE,∠FBA=∠EBC,BA=BC
所以 △FBA全等於△EBC
所以 AF=CE
(2)因为 △FBA全等於△EBC
所以 ∠FAB=∠ECB
因为 ∠BCE+∠EBA=∠EBA+∠ABF=90度
所以∠FAB=∠ABE
所以 AF‖EB
设 BE=√6x,CE=3x
则 6x²+9x²=(5√3)²
所以 x=√5
所以 BE=√30,CE=3√5
由面积相等得 BE*CE=BC*h,解得 h=3√2
所以 距离为 3√2
如图,已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°
已知四边形ABCD是正方形,以BC为斜边作Rt△BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°连AF
如图所示,e是正方形abcd内的边一点,若三角形abe为等边三角形,求角bce的度数
如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE,
如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE是等边三角形,那么∠BCE=
如图所示,四边形ABCD是一个正方形.E,F分别为CD和BC边上的中点.已知正方形ABCD的边长是30厘米,那
已知ABCD是边长为6的正方形.E、F为DC、BC的中点.求四边形ABGD的面积.
已知四边形ABCD是正方形,以AD为边在正方形ABCD所在平面内作等边三角形PAD,那么∠BPC的度数是______.
如图 四边形ABCD为正方形 E是CF上一点 若四边形ABCD是菱形 求∠EBC
如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形.
已知正方形ABCD中,E是BC上一点,DE=2,CE=1,则正方形ABCD的面积为( )
初三数学相似三角形证明题已知:如图,四边形ABCD是正方形,E是AB延长线上的一点,DE交BC