已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:08:34
已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4
已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4
1,求出数列{an}与{bn}的通项公式
2,设cn=an*bn,求数列{cn}的前n项和Sn(写成关于n的表达式)
第一问我会an=1-3(n-1),bn=1×(-2)^(n-1)
第二问我知道要用错位相减法 关键是 这个等比bn的公比是个负数 错位相减时非常麻烦 是不是要分N为奇数和偶数呢?
已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4
1,求出数列{an}与{bn}的通项公式
2,设cn=an*bn,求数列{cn}的前n项和Sn(写成关于n的表达式)
第一问我会an=1-3(n-1),bn=1×(-2)^(n-1)
第二问我知道要用错位相减法 关键是 这个等比bn的公比是个负数 错位相减时非常麻烦 是不是要分N为奇数和偶数呢?
不需要分奇偶数
cn=an*bn=(4-3n)*(-2)^(n-1)
Sn=(4-3*1)(-2)^0+(4-3*2)(-2)^1+……+[4-3(n-1)](-2)^(n-2)+(4-3n)(-2)^(n-1)
乘上公比-2
(-2)Sn=(4-3*1)(-2)^1+(4-3*2)(-2)^2+……+[4-3(n-1)](-2)^(n-1)+(4-3n)(-2)^n
用错位相减法得
3Sn=(4-3*1)(-2)^0+(-3)*[ (-2)^1+(-2)^2+……+(-2)^(n-1)]-(4-3n)(-2)^n
=1+(-3)*[ (-2)^1+(-2)^2+……+(-2)^(n-1)] -(4-3n)(-2)^n
=1+(-3)*(-2)[ 1-(-2)^(n-1) ]/[ 1-(-2) ]-(4-3n)(-2)^n
=3[ 1+(n-1)(-2)^n ]
如果因为公比是负数比较觉得复杂,你就把它待定为q,解出Sn再代入q的值就行了,
cn=an*bn=(4-3n)*(-2)^(n-1)
Sn=(4-3*1)(-2)^0+(4-3*2)(-2)^1+……+[4-3(n-1)](-2)^(n-2)+(4-3n)(-2)^(n-1)
乘上公比-2
(-2)Sn=(4-3*1)(-2)^1+(4-3*2)(-2)^2+……+[4-3(n-1)](-2)^(n-1)+(4-3n)(-2)^n
用错位相减法得
3Sn=(4-3*1)(-2)^0+(-3)*[ (-2)^1+(-2)^2+……+(-2)^(n-1)]-(4-3n)(-2)^n
=1+(-3)*[ (-2)^1+(-2)^2+……+(-2)^(n-1)] -(4-3n)(-2)^n
=1+(-3)*(-2)[ 1-(-2)^(n-1) ]/[ 1-(-2) ]-(4-3n)(-2)^n
=3[ 1+(n-1)(-2)^n ]
如果因为公比是负数比较觉得复杂,你就把它待定为q,解出Sn再代入q的值就行了,
已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4
已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4
等差数列{an}等比数列{bn}其中a1=b1 a2=b2 a4=b4 两数列公差公比都为d 求{an}{bn}
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,数列{bn}是等比数列,且a2=b2,a5=b3,a14=b4
在等差数列{an},等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3不等于b4.
设等差数列an的公差和等比数列bn的公比=d,a1=b1,a2=b2,a4=b4
等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10,求1)a1和
已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差为2,又已知数列{bn}为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1,求
已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1
1``已知等差数列{An}的公差和等比数列{Bn}的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10.
等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10
若an是公差d不等于0的等差数列,通项为an,bn是公比q不等于1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b