在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，5∠C=9∠A，则∠B的度数是______°．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 03:21:39

∵5∠C=9∠A，
∴∠C=
9
5∠A，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-∠A-
9
5∠A=180°-
14
5∠A，
又∵∠A＜∠B＜∠C，
∴∠A＜180°-
14
5∠A＜
9
5∠A，
解此不等式组得，39
3
23＜∠A＜47
7
19，
而∠A为整数度，所以∠A=40°，41°，42°，43°，44°，45°，46°，47°．
又∵∠C=
9
5∠A，并且∠C为整数度，
∴当∠A=40°时，∠C=72°；
当∠A=45°时，∠C=81°．
所以∠B=180°-40°-72°=68°或∠B=180°-45°-81°=54°．
故答案为54或68．

在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠B的度数为______度．在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A＜∠B＜∠C,4∠C=7∠A,求∠A的度数. 在三角abc中,已知三个内角∠a,∠b,∠c的度数为1：2：求这三个内角的度数. 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数. 已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=20°，求三角形三个内角的度数．在△ABC中,∠B：∠C=5：7,且∠A-∠B=10°,求△ABC各内角的度数. 在△ABC中,∠A-∠B=20°∠C=2∠B,求△ABC三个内角的度数在△ABC中,∠A-∠B=20°,∠C=2∠B,求△ABC三个内角的度数（1）在△ABC中,∠A：∠B=2：3,∠C比∠A大40°,求△ABC三个内角的度数. 在三角形ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=2∠B,求三角形ABC三个内角的度数. 在△ABC中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则△ABC的最大内角的度数是______．