(数学)求证 f(xy)=f(x)×f(y)为奇函数,拜托了~
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:43:38
(数学)求证 f(xy)=f(x)×f(y)为奇函数,拜托了~
就是证f(x)为奇函数
就是证f(x)为奇函数
*表示乘号
f(x)=f(x)*f(1)
①f(x)恒等于0时,上式成立,
那么f(x)必为奇函数(例如f(x)=0)
②若f(x)不恒等于0,那么f(1)=1
f(1)=f(-1)*f(-1)=1
f(-1)=-1或f(-1)=1
ⅰ若f(-1)=-1,那么f(-x)=f(-1)*f(x)=-f(x),f(x)为奇函数(例如f(x)=x)
ⅱ若f(-1)=1,那么f(-x)=f(-1)*f(x)=f(x),f(x)为偶函数(例如f(x)=x²)
原名题实际上是个假命题,这个函数的奇偶性不确定,我都举例子了,不信你验证一下!
f(x)=f(x)*f(1)
①f(x)恒等于0时,上式成立,
那么f(x)必为奇函数(例如f(x)=0)
②若f(x)不恒等于0,那么f(1)=1
f(1)=f(-1)*f(-1)=1
f(-1)=-1或f(-1)=1
ⅰ若f(-1)=-1,那么f(-x)=f(-1)*f(x)=-f(x),f(x)为奇函数(例如f(x)=x)
ⅱ若f(-1)=1,那么f(-x)=f(-1)*f(x)=f(x),f(x)为偶函数(例如f(x)=x²)
原名题实际上是个假命题,这个函数的奇偶性不确定,我都举例子了,不信你验证一下!
f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数
已知函数F(X),当xy∈R时,恒有F(x+y)=f(x)+f(y)证明F(x)为奇函数
已知f(x)的定义域为{x>o},且f(x)在其上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-
已知函数y=f(x)不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数
已知函数f(x)对任意非零实数x、y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立.求证y=f(x)为奇函数
已知f(xy)=f(x)+f(y) 求证f(x)=logaX
定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数.
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)为奇函数
有一题,f(-1)=0 f(1)=0 ,但证明出来函数是奇函数.为什么 f(xy)=y*f(x)+x*f(y)
函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y)
奇函数f(x+2)=f(-x),求证:f(x)是以4为周期的周期函数
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)