在△ABC中,p：△ABC是锐角三角形,q:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC 怎么证明p是q

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 21:35:42

在△ABC中,p：△ABC是锐角三角形,q:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC 怎么证明p是q充分不必要条件
还有在△ABC中 p:sinA大于sinB大于sinC q:cosA小于cosB小于cosC 怎么证明P是q的充要条件

证:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
→A>90°-B,∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC

锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 已知△ABC是锐角三角形,P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB 则已知△ABC是锐角三角形，P=sinA+sinB，Q=cosA+cosB，则（　　）三角形ABC是锐角三角形,向量P=（sinA,cosA),Q=(sinB,-cosB)则PQ夹角? 已知三角形ABC是锐角三角形P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB 则在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 已知锐角三角形ABC,证明sinA+sinB+sinB>cosA+cosB+cosC 在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．求证：在锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB)则p与q夹角是什么若三角形ABC是锐角三角形,向量p=（sinA,cosA）,向量q=（sinB,-cosB）,则向量p与向量q的夹角为若A B C是锐角三角形ABC的三内角,向量p=(sinA,cosA),q=(sinB,-cosB),则p与q的夹角为