如图ab是⊙o的弦,ab=4 p为⊙o上一动点,cos∠apb=1/3 当点p运动到什么位置时,△pab的面积最大.求出
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:23:06
如图ab是⊙o的弦,ab=4 p为⊙o上一动点,cos∠apb=1/3 当点p运动到什么位置时,△pab的面积最大.求出最大面
过圆心O作OD⊥AB,
AD=BD=AB/2=4/2=2
连接OA,OB
则∠AOD=1/2∠AOB=∠APB
所以cos∠AOD=cos∠APB=1/3
即cos∠AOD=OD/OA=1/3
设OA=r,则OD=r/3
所以由勾股定理得
r²=(r/3)²+2²
解得r=3√2/2,
所以OD=r/3=√2/2,
P在圆上滑动,当P滑至优弧中点时,P到AB距离最大
即P到AB最大距离PD=r+OD=3√2/2+√2/2=2√2
所以三角形APB的最大面积=AB*PD/2=4*2√2/2=4√2
AD=BD=AB/2=4/2=2
连接OA,OB
则∠AOD=1/2∠AOB=∠APB
所以cos∠AOD=cos∠APB=1/3
即cos∠AOD=OD/OA=1/3
设OA=r,则OD=r/3
所以由勾股定理得
r²=(r/3)²+2²
解得r=3√2/2,
所以OD=r/3=√2/2,
P在圆上滑动,当P滑至优弧中点时,P到AB距离最大
即P到AB最大距离PD=r+OD=3√2/2+√2/2=2√2
所以三角形APB的最大面积=AB*PD/2=4*2√2/2=4√2
如图,AB为圆O的一条长为4cm的弦,p为圆O上的一动点,cos∠APB=1/3,问是否存在以A,P,B为顶点的面积最大
(2013•太仓市二模)如图,点P在半径为5的半圆上运动,AB是⊙O直径,OC=3,当△ACP是等腰三角形时,点P到AB
如图,圆O的半径OA=13点P为弦AB上一动点,点P到圆心O的最短距离是5,则弦AB等于()cm
如图,⊙O的弦AB=10,P是弦AB所对优弧上的一个动点,tan∠APB=2,
如图,AB是圆o的弦,AB=2,P是弧AMB上的一个动点,且∠APB=30°
如图,若⊙O的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为( )
如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB 上任.剩下的看图.
圆的半径OA=10cm,弦AB=12cm,P为AB上一动点,求点P到圆心O的最短距离
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时
如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角
如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,M是半圆AB的一个三等分点,N是半圆AB的一个六等分点,P是直径AB上一动点,连