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若f(x),g(X)均为奇函数,证明h(X)=f(x)*g(x)的奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:11:30
若f(x),g(X)均为奇函数,证明h(X)=f(x)*g(x)的奇偶性
若f(x),g(X)均为奇函数,证明h(X)=f(x)*g(x)的奇偶性
证明过程为:
h(X)=f(x)*g(x)
则:h(-X)=f(-x)*g(-x)
因为f(x),g(X)均为奇函数
所以:f(-x)=-f(x)
g(-x)=-g(x)
所以 :h(-X)=f(-x)*g(-x)
=-f(x)*(-g(x))
=f(x)*g(x)
=h(X)
所以为偶函数.