函数f(x)=loga (3-ax)(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,a的范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:30:31
函数f(x)=loga (3-ax)(a>0且a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,a的范围
首先把a的活动范围大致确定一下.因为真数大于0,所以x=1时3-a·1>0,且x=2时,3-a·2>0,
∴a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,
设中间变量t=3-ax,y=㏒a t,
当a∈﹙0,1﹚时,y=㏒a t是t的减函数,t是x的减函数,∴y=㏒a﹙3-ax﹚是x的增函数;
当a∈﹙1,3/2﹚时,y=㏒a t是t的增函数,t是x的减函数,∴y=㏒a ﹙3-ax﹚是x的减函数.
答:a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,函数f(x)=loga (3-ax)都是单调函数,在头一个区间为单调增;在后一个区间为单调减.
∴a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,
设中间变量t=3-ax,y=㏒a t,
当a∈﹙0,1﹚时,y=㏒a t是t的减函数,t是x的减函数,∴y=㏒a﹙3-ax﹚是x的增函数;
当a∈﹙1,3/2﹚时,y=㏒a t是t的增函数,t是x的减函数,∴y=㏒a ﹙3-ax﹚是x的减函数.
答:a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,函数f(x)=loga (3-ax)都是单调函数,在头一个区间为单调增;在后一个区间为单调减.
函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a不等于0)在区间【1,2】上是单调减函数,则a的取值范围
已知函数f(x)=loga (ax^2-x)(a>0且a≠1)在区间[根号2,2]上是单调递增函数
已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围
已知函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0且a≠1),如果函数f(x)在区间(-1/2,0)内单调递增,那
函数f(x)=loga(x^3-ax) (a>0,a不等于1),在区间(-0.5,0)内单调递增,则a的取值范围是?
已知函数f(x)=loga(x^2-ax)(a>0且a≠1)是定义在区间【2,3】上的增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1) 在区间(-1/2)内单调递增 则a的取值范围
若函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0,a不等于1)在区间(-1/2,0)内单调递增,则a取值范围是多少?
已知函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[根号2,2]上是单调增函数,求a的取值范围
题目是这样的:已知函数f(x)=loga^(2-ax)在区间[0,1)上是单调递减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=loga(x^2-2ax)(a>0,且a≠1)在[4,8]上为单调递减函数,求实数a的取值范围
已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围