已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:20:00
已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围
首先把a的活动范围大致确定一下.因为真数大于0,所以x=1时3-a·1>0,且x=2时,3-a·2>0,
∴a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,
设中间变量t=3-ax,y=㏒a t,
当a∈﹙0,1﹚时,y=㏒a t是t的减函数,t是x的减函数,∴y=㏒a﹙3-ax﹚是x的增函数;
当a∈﹙1,3/2﹚时,y=㏒a t是t的增函数,t是x的减函数,∴y=㏒a ﹙3-ax﹚是x的减函数.
答:a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,函数f(x)=loga (3-ax)都是单调函数,在头一个区间为单调增;在后一个区间为单调减.
再问: 额,你这明显是网页上抄的,我早就看过了,我就是不懂才提问的,拜托解释一下第一行的意思
再答: 因为要保证在[1,2]区间上真数大于0,所以,当X=1时有3-a>0,x=2 时有3-2a>0,解得a0且a不=1的条件。所以就有a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,
∴a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,
设中间变量t=3-ax,y=㏒a t,
当a∈﹙0,1﹚时,y=㏒a t是t的减函数,t是x的减函数,∴y=㏒a﹙3-ax﹚是x的增函数;
当a∈﹙1,3/2﹚时,y=㏒a t是t的增函数,t是x的减函数,∴y=㏒a ﹙3-ax﹚是x的减函数.
答:a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,函数f(x)=loga (3-ax)都是单调函数,在头一个区间为单调增;在后一个区间为单调减.
再问: 额,你这明显是网页上抄的,我早就看过了,我就是不懂才提问的,拜托解释一下第一行的意思
再答: 因为要保证在[1,2]区间上真数大于0,所以,当X=1时有3-a>0,x=2 时有3-2a>0,解得a0且a不=1的条件。所以就有a∈﹙0,1﹚∪﹙1,3/2﹚,
已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围
函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a不等于0)在区间【1,2】上是单调减函数,则a的取值范围
已知函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[根号2,2]上是单调增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数 求a的取值范围
已知函数f(x)=loga(x^2-ax)(a>0且a≠1)是定义在区间【2,3】上的增函数,求a的取值范围
题目是这样的:已知函数f(x)=loga^(2-ax)在区间[0,1)上是单调递减函数,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=loga(x^3-ax) (a>0,a不等于1),在区间(-0.5,0)内单调递增,则a的取值范围是?
已知函数f(x)=loga²(ax²-2x)在区间(-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)loga(2-aX)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a≠1) 在区间(-1/2)内单调递增 则a的取值范围
1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=1/x-ax在区间(0,+∞)上是单调减函数,求a的取值范围