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已知集合(a1,a2,a3,.an)和常数a0,定义:w=cos^2(a1-a0)+cos^2(a2-a0).+cos^

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:09:47
已知集合(a1,a2,a3,.an)和常数a0,定义:w=cos^2(a1-a0)+cos^2(a2-a0).+cos^2(an-a0)/n
为集合(a1,a2,a3,...an)相对于a0的余弦方差,试问集合(π/2,5π/6,7π/6)相对于常数a0的余弦方差是否随着a0的变化而变化.
已知集合(a1,a2,a3,.an)和常数a0,定义:w=cos^2(a1-a0)+cos^2(a2-a0).+cos^
w=[cos^2(π/2-a0)+cos^2(5π/6-a0)+cos^2(7π/6-a0)]/3
=[cos(π-2a0)+cos(5π/3-2a0)+cos(7π/3-2a0)+3]/6
=[cos(5π/3-2a0)+2cos(5π/3-2a0)cos2π/3+3]/6 ……………………和差化积
=[cos(5π/3-2a0)-cos(5π/3-2a0)+3]/6
=1/2
故集合(π/2,5π/6,7π/6)相对于常数a0的余弦方差不随着a0的变化而变化