已知F1,F2是椭圆x^2/36+y^2/m^2=1的两个焦点,p为椭圆上的一点,三角形PF1F2的内心为I,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 21:31:55

已知F1,F2是椭圆x^2/36+y^2/m^2=1的两个焦点,p为椭圆上的一点,三角形PF1F2的内心为I,
连结PI并延长与F1F2交于点Q,且｜IQ｜÷｜PI｜＝2/3,求m的值是多少?请写清过程,不需画图.

连接IF1 IF2
因为I是内心所以IF1是角PF1Q的平分线
由交平分线性质定理得PF1/F1Q=PI/IQ=3/2
所以 F1Q=2*PF1/3
同理 F2Q=2*PF2/3
上面两式相加得：F1F2=2*(PF1+PF2)/2
即2c=2*2a/3
若椭圆焦点在x轴上
则a=6 b=|m|
解得 m=
若椭圆焦点在y轴上
则a=|m| b=6
解得 m=
写了这么多应该表述清楚了吧
至于答案还是你自己算算吧

已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF 已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是已知椭圆x^2/16+y^2/4=1上任意一点p,左右焦点为f1,f2,则三角形pf1f2的最大值是已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X 设F1,F2为椭圆X^2/36+Y^2/16的两个焦点,P为圆上一点,若三角形PF1F2是直角三角形且|PF1|>|PF 已知椭圆X^2/4 +Y^2/3=1上任意一点P两焦点F1,F2 △PF1F2重心与内心分别为G,I 椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个焦点分别为f1,f2,p为椭圆上的一点,已知pf1垂直pf2,则三角形pf1f2的已知椭圆x^2/20+y^=1,设它的两个焦点分别为F1和F2,P为椭圆上一点,当PF1垂直PF2时,求三角形PF1F2 已知P是椭圆x^2/16+y^2/12=1上一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为1 已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的已知椭圆x\45+y\50=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若△PF1F2为直角三角形,求三角形PF1F2的面设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,