例1如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=10,在线段BC上任取一点P,作射线
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:32:52
例1如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=10,在线段BC上任取一点P,作射线PE⊥PD,与线段AB交于点E.(1)试确定CP=3时点E的位置;2)若设CP=x,BE=y,试写出y关于自变量x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.自变量范围请解释清楚
如图,过D作DF垂直于BC,交BC于F
AD与BF平行,而AB和DF都垂直于BC,因而也平行,再加上∠ABC=90°,因此ABFD是长方形,所以BF=AD=9,CF=3
于是题(1)中的P和F点重合,显然E与B也是重合的.
在直角三角形DFP与直角三角形PBE中,因为∠DPF+∠EPB=90°,而∠EPB+∠PEB=90°,因此∠PEB=∠DPF,因此两直角三角形相似,于是DF:FP=BP:BE
DF=AB=10
FP=CP-CF=
BP=BC-CP=12-x
BE=y
于是函数关系式:10/(x-3)=(12-x)/y
y=(12-x)(x-3)/10
因为y>0
所以(12-x)(x-3)>0
3<x<12,这就是自变量范围
AD与BF平行,而AB和DF都垂直于BC,因而也平行,再加上∠ABC=90°,因此ABFD是长方形,所以BF=AD=9,CF=3
于是题(1)中的P和F点重合,显然E与B也是重合的.
在直角三角形DFP与直角三角形PBE中,因为∠DPF+∠EPB=90°,而∠EPB+∠PEB=90°,因此∠PEB=∠DPF,因此两直角三角形相似,于是DF:FP=BP:BE
DF=AB=10
FP=CP-CF=
BP=BC-CP=12-x
BE=y
于是函数关系式:10/(x-3)=(12-x)/y
y=(12-x)(x-3)/10
因为y>0
所以(12-x)(x-3)>0
3<x<12,这就是自变量范围
例1如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=10,在线段BC上任取一点P,作射线
梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=10,在线段BC上任取一点P,作射线PE⊥PD
如图,梯形abcd中,ad‖bc,角abc=90°,ad=9,bc=12,ab=a,在线段bc上任取一点p连接dp,作射
如图:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在线段BC上任取一点P,连接DP,作
梯形ABCD中,AD//CD,∠ABC=90°,AD=3,BC=4,AB=a,在线段BC上任意取一点P,连接DP,作射线
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF
初二几何题,高手帮忙在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取
如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=4,BC=12,AD=9,点P从点B开始沿射线BC以每秒2个
已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P(A点除外),过P点作EF∥AB,分
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,AB= DC=2,AD=1,R、P分别是BC、CD边
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD=a,BC=b,过BD上任一点p作MN‖BC,分别交AB,DC于M,N两点,若