设a属R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/(4^x+1),求f(x)的反函数?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 22:52:43
设a属R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/(4^x+1),求f(x)的反函数?
f^-1(x)=log2 ((1+x)/(1-x)) (2为底数 ((1+x)/(1-x)) 为真数 ) (-1
f^-1(x)=log2 ((1+x)/(1-x)) (2为底数 ((1+x)/(1-x)) 为真数 ) (-1
f(2x)=[a*2^(2x)+a-2]/(2^2x+1)
f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
f(x)为奇函数
所以f(0)=0
代入得2a-2=0 a=1
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=y
将(2^x+1)乘过去,移项
得(1-y)2^x=y+1
所以2^x=(y+1)/(1-y)
又f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
所以当x取无穷大时f(x)取最大值1
当x取负无穷大时f(x)取最小值-1
综上得你给的那个答案
f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
f(x)为奇函数
所以f(0)=0
代入得2a-2=0 a=1
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=y
将(2^x+1)乘过去,移项
得(1-y)2^x=y+1
所以2^x=(y+1)/(1-y)
又f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
所以当x取无穷大时f(x)取最大值1
当x取负无穷大时f(x)取最小值-1
综上得你给的那个答案
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=[a4^x+a-2]/[(4^x)+1],求f(x)的反函数
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a4*x+a-2)/(4*x+1),求f(x)的反函数.
设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x)
已知a.b属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(aX4^x+a-2)/(4^x+b.求f(x)的反函数及其定义域
设 f(x)=3x,f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,试求函数g(x)=3ax-4x的定义域
已知f(x)=a-[2/(2^x+1)] 且 f(-x)=-f(x),(1)求f(x)的值域(2)f(x)的反函数f^-
设f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数,且f(x)的图像关于直线x=a对称,当x属于〔0,1〕时,f(x)=根号x,求
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f(x)的定义域
设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1,k属于R),f(x)是定义域为R的奇函数
设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.
设函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=f(x-4),当x∈[-1,0]时,f(x)=2x,求f(1
设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x)