已知函数F(X)=sin^2（ωx）+√3 cosωx *cos(π/2-ωx) (ω>0),且函数y=f(X)的图象相

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:44:24

已知函数F(X)=sin^2（ωx）+√3 cosωx *cos(π/2-ωx) (ω>0),且函数y=f(X)的图象相邻两条对称轴之间的距
为π/2.①求f(π/6) 的值.②若函数 f(kx+π/12)(k>0)在区间[-π/6,π/3]上单调递增,求k的取值范围.

f(X)=sin^2（ωx）+√3 cosωx *cos(π/2-ωx)
=(1-cos2ωx)/2+√3 cosωx*sinωx
=√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx+1/2
=sin(2ωx-π/6)+1/2
因为函数y=f(X)的图象相邻两条对称轴之间的距为π/2,
即是两个最值点距离,即是T/2=π/2,所以T=π=2π/2ω,故ω=1
所以f(X)=sin(2x-π/6)+1/2
(1)f(π/6)=sinπ/6=1/2
（2）因为f(kx+π/12)=sin2kx,要在区间[-π/6,π/3]上单调递增,
则必须T/4≥π/3,T=2π/2k,所以,可求得k≤3/4,又已知k>0,则解得0

已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0＜ω＜12)，且函数y=f（x）的图象的一个对已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX）ω>0 且函数y=f（x）的图像相邻两条对 f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为（2010•台州二模）已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的附加题：已知函数f(x)＝sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)−12，(其中ω＞0)，且函数y=f（x）的图已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(x€R)说明函数y=f(x)的图象可由y 已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离已知函数f(x)=sin^2ωx+√3cosωxcos(π/2-ωx)(ω>0) 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0