f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 14:26:39
f(x)=sin2ωx+
cosωx•cos(
−ωx)
3 |
π |
2 |
(1)∵f(x)=sin2ωx+
3cosωx•cos(
π
2-ωx)
=
1
2(1-cos2ωx)+
3
2sin2ωx=sin(2ωx-
π
6)+
1
2,
∵y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2,
∴y=f(x)的周期为π,
∴ω=1,
∴f(x)=sin(2x-
π
6)+
1
2,
令2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2,k∈Z,解得:kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3,x∈Z,
则f(x)的单调递增区间为[kπ-
π
6,kπ+
π
3],k∈Z;
(2)∵f(A)=1,∴sin(2A-
π
6)+
1
2=1,即sin(2A-
π
6)=
1
2,
∴2A-
π
6=
π
6或2A-
π
6=
3cosωx•cos(
π
2-ωx)
=
1
2(1-cos2ωx)+
3
2sin2ωx=sin(2ωx-
π
6)+
1
2,
∵y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2,
∴y=f(x)的周期为π,
∴ω=1,
∴f(x)=sin(2x-
π
6)+
1
2,
令2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2,k∈Z,解得:kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3,x∈Z,
则f(x)的单调递增区间为[kπ-
π
6,kπ+
π
3],k∈Z;
(2)∵f(A)=1,∴sin(2A-
π
6)+
1
2=1,即sin(2A-
π
6)=
1
2,
∴2A-
π
6=
π
6或2A-
π
6=
f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间
已知f(x)=sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离
已知f(x)=32−3sin2ωx−sinωx•cosωx (ω>0),且f(x)图象的相邻两条对称轴间的距离
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2
设函数f(x)=sin(ωx+π6)-2sin2ω2x+1(ω>0),直线y=-3与函数f(x)图象相邻两交点的距离为π
附加题:已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)−12,(其中ω>0),且函数y=f(x)的图
函数f(x)=Asin(ωx-π6)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2,
(2010•台州二模)已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的
已知函数f(x)=squ(3)sinωx*cosωx+cos^2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图像的相邻两条对称轴
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(2015•成都模拟)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离