在△ABC中,AB=8,BC=9,Ac=10,EF//BC,且△AEF与梯形BCFE的周长相等,求EF长度.(图形是基本
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:33:46
在△ABC中,AB=8,BC=9,Ac=10,EF//BC,且△AEF与梯形BCFE的周长相等,求EF长度.(图形是基本图形的A字形)
解,
C(△AEF)=AE+AF+EF
C(梯形BCFE)=BC+CF+EF+BE
又,C(△AEF)=C(梯形BCFE)
∴AE+AF+EF=BC+CF+EF+BE
AE+AF=BC+CF+BE
又,CF=AC-AF=10-AF,
BE=AB-AE=8-AE
∴AE+AF=BC+10-AF+8-AE
2(AE+AF)=18+BC
=27
∴AE+AF=27/2
根据EF∥BC,
∴AE/AB=EF/BC=AF/AC
AE=AB*EF/BC=8EF/9
AF=AC*EF/BC=10EF/9
∴AE+AF=2EF
∴2EF=27/2
因此,EF=27/4.
【备注,本题主要就是利用比例代换】
C(△AEF)=AE+AF+EF
C(梯形BCFE)=BC+CF+EF+BE
又,C(△AEF)=C(梯形BCFE)
∴AE+AF+EF=BC+CF+EF+BE
AE+AF=BC+CF+BE
又,CF=AC-AF=10-AF,
BE=AB-AE=8-AE
∴AE+AF=BC+10-AF+8-AE
2(AE+AF)=18+BC
=27
∴AE+AF=27/2
根据EF∥BC,
∴AE/AB=EF/BC=AF/AC
AE=AB*EF/BC=8EF/9
AF=AC*EF/BC=10EF/9
∴AE+AF=2EF
∴2EF=27/2
因此,EF=27/4.
【备注,本题主要就是利用比例代换】
在△ABC中,EF//BC,且分别交AB,AC于E,F,BC=12cm,EF=6cm,梯形BCFE的面积为90.求三角形
三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC,BC=12cm,梯形BCFE的面积为90平方厘米.求三角形A
如图,在△ABC中,EF∥BC,AE=2BE,则△AEF与梯形BCFE的面积比______.
如图,在三角形ABC中,EF平行于BC,且AE=3be,则ef/bc= ,三角形aef与梯形bcfe的面积之比是
三角形ABC中,EF//BC,且分别交AB,AC与E,F,BC=12cm,EF=6,梯形BCFE的面积为90,求三角形A
如图,△abc中,ab,ac的垂直平分线分别交bc于ef,若△aef的周长为10cm,角eaf=70°,求bc的长与角b
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点且EF∥BC.试说明△AEF是等
在△ABC中、EF\\BC、EF=3分之根号2BC=根号2、△AEF的周长为10倍的根号2
在三角形ABC中,G是它的重点,过G点做EF//BC,求三角形AEF与四边形BCFE面积的比?
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于
如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF平行BC,AD与EF
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点