△ABC中 ABC角对应abc边 已知向量m=(cos C/2,sin C/2),向量n=(cos C/2,-sin C
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/15 00:25:46
△ABC中 ABC角对应abc边 已知向量m=(cos C/2,sin C/2),向量n=(cos C/2,-sin C/2),且向量m乘向量n
已知向量m=(cos C/2,sin C/2),向量n=(cos C/2,-sin C/2),且向量m乘向量n等于1/2
(1)求角C
(2)若c=7/2 三角形ABC的面积S=3根号3/2 求a+b
已知向量m=(cos C/2,sin C/2),向量n=(cos C/2,-sin C/2),且向量m乘向量n等于1/2
(1)求角C
(2)若c=7/2 三角形ABC的面积S=3根号3/2 求a+b
(1)
m.n = 1/2
(cos C/2,sin C/2).(cos C/2,-sin C/2) = 1/2
(cosC/2)^2 - (sinC/2)^2 = 1/2
cos2C = 1/2
2C = 60° or 300°
C=30° or 150°
(2)
c= 7/2 ,三角形ABC的面积S=3√3/2
To find:a+b
S = (1/2)absinC
ab =3√3/2
By cosine rule
c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC
= (a+b)^2 - 2ab -2abcosC
if C = 30°
(7/2)^2 = (a+b)^2 - 2(3√3/2)(1+√3/2)
49/4 =(a+b)^2 -3√3(2+√3)/2
(a+b)^2 = 67/4 +3√3
a+b = √(67/4 +3√3)
if C= 150°
a+b = √(31/4 +3√3)
m.n = 1/2
(cos C/2,sin C/2).(cos C/2,-sin C/2) = 1/2
(cosC/2)^2 - (sinC/2)^2 = 1/2
cos2C = 1/2
2C = 60° or 300°
C=30° or 150°
(2)
c= 7/2 ,三角形ABC的面积S=3√3/2
To find:a+b
S = (1/2)absinC
ab =3√3/2
By cosine rule
c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC
= (a+b)^2 - 2ab -2abcosC
if C = 30°
(7/2)^2 = (a+b)^2 - 2(3√3/2)(1+√3/2)
49/4 =(a+b)^2 -3√3(2+√3)/2
(a+b)^2 = 67/4 +3√3
a+b = √(67/4 +3√3)
if C= 150°
a+b = √(31/4 +3√3)
在△ABC中,角A B C所对的边a b c ,向量M=(2cos c/2,-sin(A+B)),N=(cos c/2,
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m=(2cos A/2,sin A/2),向量n=(cos A
已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=[cos(A/2),sin(A/2)],n=[-cos(B/
△ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=(2cos c/2,-sinc),向量n=(cos c/2,2
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC,
△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²(B+C)/2-1),向量n=(sin(A/2),-1
三角形ABC中,向量m=(2,2COS^2(B+C)),向量n(SINA/2,-1)
在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).
锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B
(2014•福州模拟)在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=1,平面向量m=(sin(π-C),cos
在三角形ABC中,向量m=(2cos(c/2),-sinc),n=(cos(c/2),2sinc).且m垂直n.若a^2