高等数学中: 函数y=(x+1)/x²的单调增加区间为( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 12:39:19
高等数学中: 函数y=(x+1)/x²的单调增加区间为( )
函数定义域为
x≠0
先求导
y'=(1/x+1/x²)'
=-2/x³-1/x²
=-(x+2)/x³
由y'>0得
-2<x<0
故函数y=(x+1)/x²的单调增加区间为[-2,0).
再问: x为什么要小于零
再答: y'>0 即 -(x+2)/x³>0 注意到 x²≠0 故两边可同时乘以-x²,即有 (x+2)/x<0 从而 (x+2)、x异号,不等式等价于 (x+2)x<0 结合二次函数图象可得 -2<x<0 很高兴为您解答,祝学习进步! 欢迎继续追问、交流! 如果您认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
x≠0
先求导
y'=(1/x+1/x²)'
=-2/x³-1/x²
=-(x+2)/x³
由y'>0得
-2<x<0
故函数y=(x+1)/x²的单调增加区间为[-2,0).
再问: x为什么要小于零
再答: y'>0 即 -(x+2)/x³>0 注意到 x²≠0 故两边可同时乘以-x²,即有 (x+2)/x<0 从而 (x+2)、x异号,不等式等价于 (x+2)x<0 结合二次函数图象可得 -2<x<0 很高兴为您解答,祝学习进步! 欢迎继续追问、交流! 如果您认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
大一的高等数学,求函数y=(x+1)*【(x-5)的平方】的单调区间和极限
函数y=log3(x^2+1)的值域为( ),单调增区间( )单调减区间( )要过程
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函数y=x的三次方除以3减x的单调增加区间为
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函数f(x)=-3x^2+6x(x属于R)的单调增加区间为 过程
函数y=1x的单调减区间为( )
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函数y=2cos(pai/4-1/2x)的单调递增区间为?
函数y=|lg(x+1)|的单调增区间为______.
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