设三角形ABC中,a、b、c为边,且acosB=3,bsinA=4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 10:54:20

设三角形ABC中,a、b、c为边,且acosB=3,bsinA=4
1、求tanB和边长a的值
2、若三角形ABC的面积S=10,求周长

这个用正弦定理
b/sinB=a/sinA
所以bsinA=asinB=4,a=b*(sinA/sinB)……*
把*式代入第一个等式
b*(sinA/sinB)*cosB=3
重新组合(b*sinA)*(cosB/sinB)=3
即4/tanB=3
tanB=4/3
所以根据sinB,cosB平方和为1,且二者都为正（因为sinB肯定是正值了,有第一个等式,a为正,结果为正,cosB肯定为正）
可知cosB=3/5
代入可知a=5
2.根据面积公式
S=0.5ac*sinB
sinB=4/5,a=5
c=5
然后继续用余弦公式
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
=50-2*5*5*3/5=20
b=2倍根5
所以周长为10+2倍根5
只是告诉你步骤,结果需要验证,我很粗心的

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.求边长A 一道数学题：设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4. 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB=3，bsinA=4．已知三角形内角A.B,C所对边长为abc且acosB=3,bsinA=4求边长a 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA＝√3 acosB.求角B的大小.若b=3,sinC=2 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB.（1）求角B的大小.（2）若b= 正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.（1）求设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a.b.c且acosB=3.bsinA=4.求边长a 在三角形ABC中acosB=3 bsinA=4 a 设三角形ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c,且acosB＝3,bsinA＝4.若三角形的面积为10,求其周在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，acosB=5，bsinA=12，则a=______．