数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…的前n项和sn=______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:02:54

数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2^n-1，…的前n项和s_n=______．

因为1+2+4+…+2^n-1=
2n−1
2−1=2ⁿ-1，
所以s_n=1+（1+2）+（1+2+4）+…+（1+2+4+…+2^n-1）
=（2-1）+（2²-1）+（2³-1）+…+（2ⁿ-1）
=（2+2²+2³+…+2ⁿ）-n
=
2(2n−1)
2−1-n
=2n+1-n-2
故答案为：2n+1-n-2

已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…的前n项和sn=______．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．已知数列{an}前n项和为Sn，若Sn=2n-1，则a8=______．求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn 设数列{an}的前n项和Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1 设数列{an}的前n项和Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1, 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 如果数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+1，那么a1+a3+a5+…+a21=______．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+…+a25=______．