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已知ABC三点的坐标为A(3,0)B(1,3)C(cosa,sina)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 15:16:48
已知ABC三点的坐标为A(3,0)B(1,3)C(cosa,sina)
1)当向量AC*向量BC=-1,求sin2a的值
2)若|向量OA+向量OC|=根号13,有a属于(0,π)求向量OB和向量OC的夹角
已知ABC三点的坐标为A(3,0)B(1,3)C(cosa,sina)
向量ac=(cosa-3,sina),向量bc=(cosa-1,sina-3).向量ac向量bc数量积=4-4cosa-3sina=-1
4cosa+3sina=5 又因为sina^2+cosa^2=1,所以sina=0.6,cosa=0.8,所以sin2a=2sinacosa=0.96