大师作文网已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),其中(90
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 20:39:16
已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),其中(90
第一个问题：
由A、B、C的坐标,得：向量AC＝（cosα－3,sinα）、向量BC＝（cosα,sinα－3）,
∴｜向量AC｜＝√［（cosα－3）^2＋（sinα）^2］、
｜向量BC｜＝√［（cosα）^2＋（sinα－3）^2］,
依题意,有：｜向量AC｜＝｜向量BC｜,
∴（cosα－3）^2＋（sinα）^2＝（cosα）^2＋（sinα－3）^2,
∴（cosα）^2－6cosα＋9＋（sinα）^2＝（cosα）^2＋（sinα）^2－6sinα＋9,
∴cosα＝sinα,又90°＜α＜270°,∴α＝225°.
第二个问题：
∵向量AC·向量BC＝－1,∴（cosα－3）cosα＋sinα（sinα－3）＝－1,
∴（cosα）^2－3cosα＋（sinα）^2－3sinα＝－1,
∴1－3（cosα＋sinα）＝－1,∴cosα＋sinα＝2/3,∴（cosα＋sinα）^2＝4/9,
∴（cosα）^2＋2cosαsinα＋（sinα）^2＝4/9,
∴1＋sin2α＝4/9,∴sin2α＝－5/9.
由A、B、C的坐标,得：向量AC＝（cosα－3,sinα）、向量BC＝（cosα,sinα－3）,
∴｜向量AC｜＝√［（cosα－3）^2＋（sinα）^2］、
｜向量BC｜＝√［（cosα）^2＋（sinα－3）^2］,
依题意,有：｜向量AC｜＝｜向量BC｜,
∴（cosα－3）^2＋（sinα）^2＝（cosα）^2＋（sinα－3）^2,
∴（cosα）^2－6cosα＋9＋（sinα）^2＝（cosα）^2＋（sinα）^2－6sinα＋9,
∴cosα＝sinα,又90°＜α＜270°,∴α＝225°.
第二个问题：
∵向量AC·向量BC＝－1,∴（cosα－3）cosα＋sinα（sinα－3）＝－1,
∴（cosα）^2－3cosα＋（sinα）^2－3sinα＝－1,
∴1－3（cosα＋sinα）＝－1,∴cosα＋sinα＝2/3,∴（cosα＋sinα）^2＝4/9,
∴（cosα）^2＋2cosαsinα＋（sinα）^2＝4/9,
∴1＋sin2α＝4/9,∴sin2α＝－5/9.
已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),其中(90
已知A,B,C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）C（sina,cosa)其中
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),
已知点A,B.C 的坐标分别为(3,0)(0,3)(cosa,sina),a属于（兀/2,3兀/2）.（1)若向量绝对值
已知ABC的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cosa,3sina)
已知ABC三点的坐标为A（3,0）B（0,3）C（cosa,sina）当向量AC*向量BC=-1时
2.\x05已知ABC三点的坐标分别为A（3,0）B（0,3）C（sina,cosa）a∈（π/2,3π/2）,若向量A
已知A、B、C三点坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),其中π/2
已知点A（cosa,sina),B(cosb,sinb),C(2,3),若A,B,C三点共线,求向量CA与向量CB的值
1.已知A,b,C是三角形ABC三内角,根3sinA-cosA=1
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sinα,cosα),其中π∕2＜α＜3π∕2.
已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中π2＜α＜3π2．