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点O为直线AB上的一点,过O点做直线OC,使∠BOC=120°将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:36:06
点O为直线AB上的一点,过O点做直线OC,使∠BOC=120°将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在
如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 (直接写出结果);
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM-∠NOC之间度数
点O为直线AB上的一点,过O点做直线OC,使∠BOC=120°将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在
(1)平分
因为om平分∠boc,所以∠bom=60°
因为∠mon=90
所以∠bon=30
因为∠aoc=180-∠boc=60
可以对on做反向延长线od
则∠aod为30°
∠aod=∠bon=30°
所以2∠bon=∠aoc
所以平分
(2)25秒
(3)∠noc+∠aon=60°
∠aon+∠aom=90°
两式相减得∠aom-∠noc=30°