已知点O在直线AB上一点,将一直线三角板如图放置,一直角边ON在线段AB上,另一直角边OM⊥AB于O,射线OC在

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:56:49

已知点O在直线AB上一点,将一直线三角板如图放置,一直角边ON在线段AB上,另一直角边OM⊥AB于O,射线OC在
已知点O在直线AB上一点，将一直线三角板如图放置，一直角边ON在线段AB上，另一直角边OM⊥AB于O，射线OC在∠AOM内部。
（1）将三角板绕着O点顺时针旋转，当∠AON=∠CON时，判断OM是否平分∠BOC，并证明你的结论
图一图二
（2）若∠AOC=80°时，三角板OMN绕O点顺时针旋转一周，每秒旋转5°，多少秒后∠MOC=∠MOB？
图三
（3）在（2）的条件下，旋转三角板使ON在∠BOC内部另一边OM在直线AB的另一侧，下面两个结论：
①∠NOC-∠BOM的值不变，②∠NOC+∠BOM的值不变.
选择其中一个正确的结论并证明。

(1)
答：ON平分∠AOC
在NO延长线上任意取一点P
则∠NOM=∠MOP=90°
又因为∠BOM=∠COM
所以∠BON=∠COP
又因为∠BON=∠AOP
所以∠AOP=∠COP
所以OP平分∠AOC,即直线ON平分∠AOC

已知点O在直线AB上一点,将一直线三角板如图放置,一直角边ON在线段AB上,另一直角边OM⊥AB于O,射线OC在如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直如图①,O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方作射线OC,且∠AOC=30度,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线如图1,点O在直线AB上,将直角三角形DOE的直角边OD放置在AB上,OE⊥AB于O点,射线OC在∠DOE的内部. 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°将一直角三角形的直角顶点放在点O处, 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC＝120°.将一直角三角形的直角顶点放在如图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,点D在边OC上,点E在边OA上,把矩形沿直线DE翻折,使点O落在边AB上的点如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°．将一直角如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B