椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2 ,过F1的直线l 与椭圆交于A、B两点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:24:24

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2 ,过F1的直线l 与椭圆交于A、B两点
如果点A在圆x^2+y^2=c^2 (c为椭圆的半焦距）上,且│F1A│=c 求椭圆的离心率
我想要详细一点的解释,最好有图.

A在圆 x^2 + y^2 = c^2 上 ,∴OA = 圆的半径 = c = OF1 ,又∵F1A = c ,∴△OAF1是等边三角形 ,根据F1(-c ,0)和O(0 ,0)易求得A的坐标为：(-c/2 ,√3c/2) ,并结合 c^2 = a^2 - b^2 代入椭圆方程：c^2/4a^2 + 3c^2/4(a^2 - c^2) = 1 ,即：e^2/4 + 3e^2/[4(1 - e^2)] = 1 ,整理得：e^4 - 8e^2 + 4 = 0 ,解得e^2 = 4 + 2√3 或 4 - 2√3 ,∵椭圆离心率e < 1 ,∴e^2 < 1 ,∴e^2 = 4 - 2√3 ,开方取正根得该椭圆的离心率e = √3 - 1 .

椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点, 已知椭圆x^2/9+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,| 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点. 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B 一道椭圆的几何题.设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1的直线L与E相交于A,B 设F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A,B,OA垂直于OB时, F1,F2为椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点. 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1.F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,若△ANF2的内切圆半径