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求集合M={x|-3≤x≤4},P={x|2m-1≤x≤m+1}且P真包含于M,实数M的取值范围是.注意 是真包含于

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 03:04:40
求集合M={x|-3≤x≤4},P={x|2m-1≤x≤m+1}且P真包含于M,实数M的取值范围是.注意 是真包含于
求集合M={x|-3≤x≤4},P={x|2m-1≤x≤m+1}且P真包含于M,实数M的取值范围是.注意 是真包含于
解答:
(1)P是空集,满足,
则2m-1>m+1
∴ m>2
(2)P不是空集,则若P包含于M
2m-1≤m+1且2m-1≥-3且m+1≤4,
m≤2且m≥-1且m≤3
∴ -1≤m≤2
注意到 2m-1=-3和m+1=4等号不同时成立.
所以,此时,P真包含于M
综上,m的取值范围是m≥-1