已知S1=X,S2=3S1-1,S3=3S2-1,S4=3S3-1,...,S2013=3S2012-1,则S2013=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:05:19

已知S1=X,S2=3S1-1,S3=3S2-1,S4=3S3-1,...,S2013=3S2012-1,则S2013= [用含X的代数式表示]
上面错了.
已知S1=X,S2=2S1-1,S3=2S2-1,S4=2S3-1,...,S2012=2S2011-1,则S2012= [用含X的代数式表示]

S(n+1)=3S(n)-1,n≥1且S1=X
特征方程x=3x-1解得x=1/2
故
S(n+1)-1/2=3S(n)-3/2=3[S(n)-1/2]
故S(n)-1/2是首项为S1-1/2=X-1/2,公比为3的等比数列.
故
S(n)-1/2=(X-1/2)*3^(n-1)
S(n)=1/2+(X-1/2)*3^(n-1)
S2013=1/2+(X-1/2)*3^2012
再问：上面错了。已知S1=X，S2=2S1-1，S3=3S2-1，S4=2S3-1，...，S2012=2S2011-1，则S2012= [用含X的代数式表示]
再答： S(n+1)=2S(n)-1,n≥1且S1=X 特征方程x=2x-1解得x=1 故 S(n+1)-1=2S(n)-2=2[S(n)-1] 故S(n)-1是首项为S1-1=X-1，公比为2的等比数列。故 S(n)-1=(X-1)*2^(n-1) S(n)=1+(X-1)*2^(n-1) S2013=1+(X-1)*2^2012 S2012=1+(X-1)*2^2011 不明白请追问。
再问：我还是打错了。已知S1=X，S2=2S1-1，S3=2S2-1，S4=2S3-1，...，S2012=2S2011-1，则S2012= [用含X的代数式表示] 2s2-1不是3s2-1，答案一样吗？我是初一的，这初一题目，等比例数什么
再答：那只好展开了。 S2012=2S2011-1 =2(2S2010-1)-1 =2^2*S2010-2-1 =2^2*(2S2009-1)-2-1 =2^3*S2009-2^2-2-1 =…… =2^2011*S1-2^2010-2^2009-……2^2-2-1 =2^2011*X-(1+2+2^2+……+2^2009+2^2010) 而 1+2+2^2+……+2^2009+2^2010 =(1+1)+2+2^2+……+2^2009+2^2010-1 =2+2+2^2+……+2^2009+2^2010-1 =2^2+2^2+2^3……+2^2009+2^2010-1 =2^3+2^3……+2^2009+2^2010-1 =2^4+……+2^2009+2^2010-1 =2^2010++2^2010-1 =2^2011-1 故 S2012=2^2011*X-(1+2+2^2+……+2^2009+2^2010) =2^2011*X-(2^2011-1) =1+(X-1)*2^2011

已知S1=x，S2=2S1-1，S3=2S2-1，S4=2S3-1，…，S2012=2S2011-1，则S2012=__ S1=X S2=2* S1 -1 S3=2* S2 -1 S4=2* S3 -1 S2012=?用含 X的代数式 S1=1 s2=3 s3=6 s4=10 sn=多少已知梯形abcd中,ad\\bc 已知ab:bc=1:3,求s1:s2:s3:s4 (s3-s2)/s2-(s2-s1)/s1=? 设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk,求S1+S2+.+S2012+S2013 已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求Dn=s1+s2+s3,.sn S1+S2+S3+S4+S5=S1×S2×S3×S4×S5 s1+s2+s3+s4+s5+.+sn=495 s1=2 s2=3 s3=4 s4=5求N的值 S1=2,S2=3,S3=4,则S4= 设直线kx+(k+1)y-1=0(k是正整数)与坐标围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3……S2013的值是? S1=1S2=2+3S3=4+5+6S4=7+8+9+10S5=11+12+13+14+15.则S1+S3+S5+.+S